1. 首先，你需要与对方的保险公司取得联系，了解他们对于医疗费用的垫付政策。一般来说，如果被保险车辆是全责方，保险公司会承担伤者的医疗费用。
2. 如果对方拒绝垫付医疗费或者保险公司不愿意支付，你可以尝试自己先行垫付。然后保留好所有相关的医疗发票和费用清单，以便在后续的理赔过程中向责任方追讨。
3. 在垫付了医疗费用后，你应该与对方协商签订一份书面协议，明确双方的责任和义务，包括后续的治疗费用、赔偿金额等事宜。这份协议可以作为证据，以防日后产生纠纷。
4. 如果对方仍然拒绝承担责任，你可以寻求法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
5. 在整个处理过程中，保持冷静和理智，尽量通过和平的方式解决问题。如果遇到无法解决的问题，及时寻求专业的法律援助。