当行驶证遗失或被盗时，需要及时申请补办。补办流程如下：
1. 到车管所或者网上提交补办申请； 2. 提交车辆所有人的身份证明原件、复印件； 3. 提交机动车的登记证书原件、复印件； 4. 填写《机动车驾驶证申请表》； 5. 缴纳工本费（各地标准不同）。
办理时间方面，根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，车辆管理所应当自受理之日起一日内，审查提交的证明、凭证，确认符合条件的，收回损坏的行驶证，重新核发行驶证。所以一般情况下，从提交补办申请到拿到新的行驶证，大概需要一天的时间。但请注意，这个时间可能会因当地政策、办事效率等因素有所不同。建议提前咨询当地的车管所了解具体情况。