对于私家车的非法营运行为，相关部门会根据《中华人民共和国道路运输条例》进行查处。
1. 罚款：根据《道路运输条例》第六十四条规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
2. 吊销许可证：根据《道路运输条例》第六十五条规定，道路运输经营者不按规定参加年度审查，又拒不交纳罚款的，由原许可机关吊销道路运输经营许可证。
至于举报方式，你可以拨打当地的交通运输服务监督电话（如中国的12328）或向当地的交通运输管理部门进行举报。