购买私家车保险时，有以下几种基本类型的保险可以考虑：
1. 强制第三者责任险（Liability Insurance）：这是法律要求的最低限度的保险。它为在事故中受到损害的第三方提供赔偿，包括人身伤害和财产损失。
2. 碰撞损失险（Collision Damage Waiver, CDW）或车辆损坏保险（Collision Insurance）：当您的车辆因与其它物体发生碰撞而受损时，这个保险将支付修理费用。请注意，如果您的贷款机构要求，您可能必须购买此保险。
3. 盗窃和抢劫保险（Theft and/or Theft-Parts Coverage）：如果您担心车辆被盗或部分被盗，可以购买这个保险。它将支付车辆被盗或部分被盗造成的损失。
4. 道路救援保险（Roadside Assistance）：这个保险为您提供在旅途中遇到故障或困难时的援助服务，如免费拖车、免费加油站、免费修车等。
5. 个人事故保护保险（Personal Accident Protection, PAP）：这个保险为驾驶者和乘客提供意外伤害和疾病医疗保险。
6. 个人物品保险（Personal Effects Coverage）：这个保险为您车辆内的财物提供保障，以防被盗或损坏。
7. 天气保险（Weather Damage Coverage）：这个保险为自然灾害导致的车辆损失提供赔偿，例如洪水、飓风、地震等。
8. 非事故道路损失保险（Non-Owned and Hired Vehicle Coverage）：如果您经常租用汽车，或者拥有多辆汽车，这个保险可以为这些车辆提供保障。
在购买保险时，请仔细阅读保险条款，了解保险的覆盖范围、免赔额、等待期等信息，并根据自己的需求和预算选择合适的保险产品。建议咨询专业的保险顾问以获取更详细的建议。