购买私家车保险的步骤如下：
1. 选择保险公司和保险产品。您可以在网上搜索不同的保险公司，查看他们的评价和服务质量，然后选择合适的保险公司和产品。
2. 注册成为该保险公司的客户。大多数保险公司都有在线平台或移动应用供用户注册并获取报价。在注册过程中，您可能需要提供一些个人信息，如姓名、地址、联系方式等。
3. 填写车辆信息。在购买保险时，您需要输入您的车辆信息，包括车型、年份、发动机号等。这将帮助保险公司为您提供准确的保险报价。
4. 获取报价。根据您提供的车辆信息和保险公司的要求，系统将生成一份保险报价单。您可以查看报价内容，了解保费、保险期限、保险范围等信息。
5. 比较不同保险公司的报价。如果您对某个保险公司的报价不满意，可以尝试其他保险公司，进行价格比较。
6. 选择最合适的保险公司和保险产品。在选择保险公司时，除了考虑价格因素外，还需要考虑保险公司的服务质量、信誉等因素。
7. 提交投保申请。在选择了合适的保险公司和保险产品后，您可以通过在线平台或移动应用提交投保申请。在提交申请时，您可能需要提供一些文件，如驾驶执照、车辆登记证等。
8. 支付保费。在提交投保申请并获得批准后，您需要通过银行转账、信用卡或其他支付方式支付保费。
9. 收到保单。支付保费后，保险公司将通过电子邮件或邮寄的方式向您发送保单。请妥善保管保单，以便在需要时出示。
以上就是在网上购买私家车保险的基本步骤。请注意，购买保险时要确保了解保险条款和细则，以确保您的权益得到保障。