在福州市，电动车换新车上牌需要遵循以下步骤：
1. 准备材料：车主身份证、购车发票、车辆合格证、交强险保单。
2. 购买保险：到保险公司购买电动车强制保险。
3. 申请临时号牌：如果新购买的电动车属于尚未纳入国家《道路机动车辆生产企业及产品公告》的车型，可以先到车管所或网上提交申请临时行驶号牌。
4. 办理正式号牌：携带上述材料到所在地车管所办理正式号牌。
5. 缴纳费用：根据当地政策，可能需要支付一定的工本费。
6. 领取牌照：完成以上步骤后，就可以领取新的电动车牌照了。
注意：具体流程可能因地方政策而有所不同，建议提前咨询当地车管所了解详细情况。