石家庄站和石家庄北站之间的距离约为12公里。没有直达的地铁，但您可以选择以下几种方式前往：
1. 乘坐公交车：您可以乘坐地铁3号线到达新百广场站或博物院站，然后换乘公交5路、20路、75路等到达石家庄北站。
2. 打车/滴滴：从石家庄站到石家庄北站的距离约为12公里，打车费用大约在25-30元之间（根据路况和是否拥堵而定）。
3. 自驾：如果您选择自驾，可以从石家庄站出发，沿中华北大街向北行驶约12公里，到达石家庄北站。
总的来说，虽然两个站点之间没有直达的地铁线路，但是通过公共交通和自驾等方式都可以方便地到达目的地。