石家庄站和石家庄北站之间的距离约为10公里。您可以选择以下几种方式前往：
1. 乘坐地铁：从石家庄站乘坐地铁2号线（往石家庄北站方向），在石家庄北站下车即可。大约需要30分钟。
2. 乘坐公交：从石家庄站附近公交站乘坐K1路、108路等公交车，直接到达石家庄北站。大约需要40-60分钟，具体时间取决于交通状况。
3. 打车/滴滴：直接从石家庄站打车前往石家庄北站，全程约10公里，费用大约在25元左右。使用滴滴出行等网约车服务也是类似的价格。
4. 自驾：如果您选择自驾，可以从石家庄站出发，沿中华大街向北行驶，然后左转进入和平西路，继续行驶约3公里后即可到达石家庄北站。全程约10公里，正常驾驶时间约为20-30分钟。