特别重大事故的处理通常由多个部门或机构共同进行。以下是一般情况下可能涉及的部门和机构：
1. 政府主管部门：负责监管相关行业和企业的政府部门，如安全生产监督管理部门、环境保护部门等。
2. 应急管理部门：如中华人民共和国应急管理部，负责协调和指导特别重大事故的应急救援工作。
3. 公安机关：负责维护事故现场秩序，对涉嫌犯罪的单位和个人进行调查和处理。
4. 检察机关：负责对涉嫌犯罪的单位和个人进行审查，提起公诉。
5. 审判机关：负责对涉及特别重大事故的案件进行审判。
6. 监察机关：负责调查事故中涉及的公职人员失职渎职等行为，并提出处理建议。
7. 事故责任单位：根据政府部门的指示和要求，负责组织事故的调查和分析，制定整改措施，并对事故责任人员进行处理。
8. 社会第三方机构：如专业的事故调查机构、技术服务机构等，可以为政府部门和事故责任单位提供专业技术支持和服务。
以上只是一般情况下的可能涉及部门，具体处理部门可能会因事故类型、性质和具体情况而有所不同。