如果你没有居住证，那么你可能无法在常规途径下快速上牌电动车。但是，你可以尝试以下方法：
1. 咨询当地车管所或者政府机构：有时候，当地政府会推出一些临时政策来满足部分居民的需求。你可以向他们咨询是否有任何特殊措施可以帮助你快速上牌。
2. 寻找非官方的解决方案：有些地区可能存在一些非官方的渠道来帮助居民解决上牌问题。这些渠道可能需要支付一定的费用，但可能会比正常程序更快。请确保这些渠道是合法的，并且了解所有可能的后果。
3. 办理临时牌照：如果实在无法获得正式牌照，可以考虑办理临时牌照。虽然临时牌照可能有一些限制，但它仍然可以让你合法上路。
4. 购买二手电动车：如果你所在地区的电动车市场较为成熟，可以考虑购买一辆已经上牌的二手电动车。这样你就可以避免自己上牌的问题了。
请注意，以上建议仅供参考，具体操作时请遵守当地法律法规。