当你完成汽车贷款的还款后，你需要去办理解除抵押手续。具体步骤如下：
1. 联系你的贷款银行或金融机构，询问他们是否已经收到你还款的通知。通常他们会需要一定的时间来处理这个信息。
2. 一旦确认你的贷款已经还清，你需要携带一些文件去办理解除抵押手续。这些文件可能包括身份证明、车辆登记证、贷款合同等。具体的文件清单可以咨询你的贷款机构。
3. 前往当地的车管所（车管所）提交解除抵押申请和相关文件。如果一切顺利的话，大约需要1-2个工作日来完成这个流程。
4. 在完成解除抵押手续后，你会拿到一个已解除抵押的证明。然后你可以拿着这个证明和车辆登记证去车管所更换新的行驶证。这个过程可能需要另外1-2个工作日。
所以总的来说，从你还清贷款到完全拿回绿本（车辆登记证）可能需要5-7个工作日左右。这个时间可能会因地区和机构的办事效率而有所不同。