如果汽车的LED刹车灯不亮，可以尝试以下步骤进行检查和修复：
1. 检查刹车灯保险丝：打开引擎舱，找到保险丝盒，查看刹车灯对应的保险丝是否熔断。如果是，更换一个新的保险丝。
2. 检查刹车灯开关：将车辆顶起，以便于访问刹车灯开关。使用跳线短接刹车灯开关的两个端子，如果此时刹车灯亮起，说明开关故障，需要更换。
3. 检查刹车灯灯泡：拆卸尾灯外壳，检查刹车灯灯泡是否损坏。如果灯泡烧坏或接触不良，更换新的刹车灯灯泡。
4. 检查电路：如果以上步骤都无法解决问题，可能需要检查刹车灯电路。这需要专业知识和工具，建议寻求专业技师的帮助。
5. 更换整个尾灯：如果问题仍然无法解决，可能是尾灯内部电路出现问题。在这种情况下，可能需要更换整个尾灯。
请注意，在进行任何维修操作之前，确保关闭发动机并断开电池连接，以确保安全。如果您不熟悉汽车维修，建议寻求专业技师的帮助。