根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使正在进行的对自身、他人人身、财产权益的非法侵害立即停止而采取的制止行为。
如果正当防卫导致对方轻微伤的，一般来说不会构成犯罪，但是需要承担一定的民事责任。具体处理方式如下：
1. 首先，受害者可以向施暴者要求赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用以及因误工减少的收入等。
2. 如果双方无法达成和解协议，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求施暴者承担相应的民事赔偿责任。
3. 在特殊情况下，比如施暴者的行为严重危及到受害者的生命安全，那么即使造成了轻微伤，也可以视为正当防卫，不构成犯罪。
4. 如果施暴者在实施暴力行为时，有证据证明其正在实施犯罪行为（如盗窃、抢劫等），那么即使造成了轻微伤，也属于正当防卫，不构成犯罪。
总的来说，对于正当防卫造成轻微伤的情况，主要依据具体情况和法律规定来处理。