正变位齿轮的齿根高减小是因为在进行变位齿轮设计时，对齿轮进行了变位修正。变位修正是为了解决标准齿轮在特定情况下出现的根切问题、安装问题等而引入的一种设计方法。
当齿轮的齿数较少或模数较大时，容易发生根切现象，即齿轮齿根部被切削掉一部分的现象。为了避免这种现象，可以在齿轮设计时对齿轮进行变位修正，使齿轮的齿顶和齿根形状发生变化，从而避免根切。这种经过变位修正后的齿轮称为变位齿轮。
正变位齿轮是指齿轮的变位系数为正的齿轮。在正变位齿轮中，齿轮的齿顶高增加，齿根高减小。这样可以保证齿轮在传动过程中不产生根切现象，同时保持齿轮的强度和稳定性。因此，正变位齿轮的齿根高会减小。