无固定期限的劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同在符合法律规定的情况下，双方都可以随时解除，但应当提前通知对方并支付相应的经济补偿。
关于赔偿方面：
1. 如果是劳动者主动提出解除无固定期限劳动合同，一般不需要支付赔偿金； 2. 如果是因为用人单位的原因导致解除劳动合同，比如用人单位违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同的，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3. 如果是因为劳动者不能胜任工作、医疗期满无法工作等原因被辞退，用人单位也需要支付经济补偿金，但没有赔偿金。
4. 在解除无固定期限劳动合同时，还需要注意是否符合法律规定的程序要求，否则也可能需要承担法律责任。