是的，可以补办。
首先你需要去你购买摩托车的经销商或者车管所报告你的绿本遗失情况，他们会给你一份遗失声明表格让你填写。然后你需要在报纸上刊登遗失声明，证明你已经尽力寻找但未能找到。这个声明通常需要包含摩托车的型号、车架号等信息，并且需要保留一段时间（比如一个月）以备查验。
完成这些步骤后，你可以向车管所提交申请补办绿本。你需要提供购车发票、车主身份证明、刊登声明的报纸原件等相关材料。如果一切顺利的话，车管所会为你办理新的绿本。
需要注意的是，这个过程可能会比较繁琐和耗时，所以建议你尽早开始处理。