摩托车的科目三主要考核的内容包括：以下这些内容：
1. 安全文明驾驶：在考试过程中，考生需要展示出良好的交通安全意识和文明驾驶行为。例如遵守交通规则、不超速、不酒驾等。
2. 道路驾驶技能：考生需要在不同的道路上进行驾驶操作，如直线行驶、转弯、变道、掉头等等。同时还需要掌握一些特殊环境下的驾驶技巧，比如通过人行横道、公交站、学校等区域时应该采取的措施。
3. 车辆调试和故障排除：考生需要了解摩托车的基本构造和工作原理，学会调整车辆的刹车、转向、灯光等设备，并能在出现一般性故障时进行简单的排除。
4. 夜间驾驶：考生需要在模拟夜间环境下完成一定的驾驶任务，如开启和关闭远光灯、会车时使用远近光灯切换等。
5. 模拟紧急情况处理：考生需要能够应对一些突发情况，如在遇到行人突然闯入路面、其他车辆突然变道等情况时，能迅速作出反应并采取正确的应对措施。