要判断空调是否压缩机损坏，可以通过以下几种方法：
1. 检查电源连接：首先检查空调的电源线是否正确连接到压缩机的电源接口上。如果电源线没有连接好或者松脱了，会导致压缩机无法工作。
2. 观察空调指示灯：如果空调的电源指示灯亮着，但压缩机仍然没有启动，那么可能是压缩机出现了问题。
3. 听声音：打开空调，仔细聆听压缩机的工作声音。如果听到异常的声音（比如噪音、金属撞击声等），说明压缩机可能存在问题。
4. 测量温度：用温度计测量压缩机的温度。如果温度过高，可能是因为压缩机过热导致其无法正常工作。
5. 检查线路：检查与压缩机相连的线路是否有破损或短路现象。如果有，需要及时修复。
6. 更换压缩机：如果以上方法都无法解决问题，可能需要更换新的压缩机。这通常需要专业人员进行操作。