当工伤和交通事故同时发生时，赔偿问题可能会变得复杂。在这种情况下，通常需要根据不同的法律制度来处理这两种情况。以下是一个可能的赔偿方案：
1. 首先，确定事故责任。在交通事故中，警方会调查事故原因并确定各方责任。如果司机对事故发生负有一定责任，那么他们可能需要承担一部分赔偿责任。
2. 其次，评估工伤赔偿。在某些国家/地区，如美国，员工在工作场所受伤可能同时符合工伤赔偿和交通事故赔偿的条件。在这种情况下，雇主可能需要为员工提供工伤赔偿，包括医疗费用、工资替代、康复费用等。
3. 第三，评估交通事故赔偿。根据事故责任和受损程度，受害者可以向肇事者或其他相关方要求赔偿。这可能包括财产损失、人身伤害赔偿以及精神损害赔偿等。
4. 第四，评估双重赔偿的适用性。在某些情况下，即使员工在工作场所受伤时驾驶的是私人车辆，雇主仍可能被要求承担部分工伤赔偿责任。这取决于雇主是否购买了适当的保险以及当地法律规定。
5. 最后，寻求专业法律咨询。在处理这种复杂的赔偿问题时，最好咨询一位具有相关经验的专业律师。他们可以为您提供关于如何最有效地追讨赔偿的建议和指导。
请注意，具体的赔偿方案和法律规定可能因国家和地区而异。在采取任何行动之前，请务必了解当地的法律法规。