如果对方拖延不签订事故责任认定书，你可以采取以下措施：
1. 与对方协商：首先尝试与对方沟通，了解他们为什么不愿意签字。可能是对某些条款有异议或者对赔偿金额不满意等。通过协商解决分歧，达成一致后签署责任认定书。
2. 寻求第三方调解：如果双方无法达成一致意见，可以请求交警队或保险公司介入调解。这些机构有专业的调解人员，可以帮助双方就事故责任、赔偿等问题达成共识。
3. 法律途径：如果调解无果，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会对事故责任进行认定，并作出相应的判决。根据法院判决结果，双方需要履行相应的义务。
4. 耐心等待：有时候，对方可能因为个人原因（如工作繁忙、外出等）而无法及时签字。这种情况下，你可以给予一定的时间等待对方签字。但在此期间，也要做好其他准备，以防万一。