是的，天津车牌进入北京市区是需要办理进京证的。根据北京市交通委员会的规定，所有进入北京六环以内（含六环）的机动车都需要办理进京证，包括外地号牌车辆。如果没有办理进京证就进入北京，将会被电子警察抓拍，并处以200元的罚款并扣3分。
办理进京证的方式有以下几种：
1. 在线申请办理：通过“北京交警”APP进行网上申请，审核通过后，可以在指定的办证点领取纸质进京证。
2. 现场办理：前往北京市各进京证办证点，提交相关证件进行现场办理。
3. 部分高速公路进京口也设有办证点，可现场办理相关手续。
需要注意的是，进京证有效期为7天，且每辆车每自然年最多可办理12次。