在天津市，对于驾驶电动自行车未佩戴头盔的行为，交通管理部门会进行教育和警告。
根据《天津市道路交通安全若干规定》中的相关规定：
1. 驾驶电动自行车和残疾人机动（电动）三轮车应当佩戴安全头盔。
2. 对于首次发现驾驶人未佩戴安全头盔的，交通管理部门会对其进行交通安全教育，并要求其佩戴头盔后方可上路行驶。
3. 如果再次被发现未佩戴安全头盔的，交通管理部门会对驾驶人处以50元罚款。
4. 对于乘坐人未佩戴安全头盔的，交通管理部门也会对其进行交通安全教育，并要求其佩戴头盔后方可乘坐。
所以，在天津市驾驶电动自行车时，如果没有佩戴头盔，首先会被进行交通安全教育并戴上头盔才能继续行驶，如果再次违反，可能会面临50元的罚款。