根据天津市的相关规定，以下是在天津申请区域牌照进入市区的步骤：
1. 准备相关材料。包括身份证、驾驶证、购车发票等。
2. 前往车管所或指定的办理地点进行申请。在车管所内填写申请表，并提交准备好的材料。
3. 缴纳相关费用。区域指标的申请费以及车辆的购置税、保险费等。
4. 等待审批结果。审批过程可能需要一段时间，请耐心等待。
5. 领取区域牌照。审批通过后，您需要在规定的时间内到指定地点领取区域牌照。
6. 安装区域牌照。将区域牌照安装在车辆的前后部指定位置。
7. 遵守相关规定。区域牌照的车辆在进入市区时，需要遵守相关的限行规定。
需要注意的是，不同地区的规定可能会有所不同，具体请参考当地的政策和规定。