如果您乘坐的出租车是正规出租车公司，或者您有记录司机的信息（如车牌号、公司名称等），您可以尝试以下方法来补要发票：
1. 联系出租车公司：许多出租车公司都有客服电话或网站，您可以通过这些信息联系他们。向他们解释情况并提供尽可能多的详细信息，看看他们是否能帮助您补开发票。
2. 寻找消费记录：虽然希望渺茫，但您可以在信用卡账单、支付宝、微信支付等地方查找消费记录。有时候，这些记录会显示出租车的车牌号或其他信息，这可能会帮助您找到司机并补要发票。
3. 询问司机：如果您还记得乘坐的出租车和司机，可以尝试联系他们。有些司机可能愿意为您提供发票副本，特别是如果他们知道您确实支付了费用。
请注意，这些方法的成功率可能因具体情况而异。如果无法成功补要发票，您可以考虑将这次经历视为一个教训，以后更加注意保留发票。