在交通事故中，双方承担同等责任的，对于受伤的当事人，应该按照以下方式赔偿：
1. 首先由双方的交强险先进行赔付。无论责任大小，只要发生了交通事故，双方的交强险都要进行赔付。交强险的赔付额度是有限制的，如果超过这个限额的部分，再由双方按照责任比例分担。
2. 对于超出交强险部分的费用，双方各承担50%的责任。例如，如果一方的医疗费用超过了交强险的赔付额度，那么超出的部分就需要双方各自承担一半。
3. 在实际赔偿过程中，还需要考虑到其他因素，比如双方的车辆损失、误工费、护理费等费用，也需要按照责任比例进行分摊。
4. 如果一方受伤严重，可能需要长期治疗或者残疾等，这种情况下可能涉及到伤残赔偿金、精神损害赔偿等费用，这些费用也需要按照责任比例进行分摊。
具体的赔偿金额和项目需要根据实际情况进行评估和计算，建议寻求专业的律师或保险公司的帮助来进行处理。