在十字路口发生交通事故时，判断双方的责任需要根据交通规则、现场情况以及证据来综合判断。以下是一些可能的情况：
1. 如果双方都遵守了交通规则并且没有违反信号灯或标志，那么事故可能是偶然发生的，双方都没有责任（称为意外事件）。
2. 如果一方违反了交通规则，例如闯红灯或者没有遵守交通规则转弯，那么该方应承担全部或部分责任。
3. 如果双方在交叉路口没有明显的交通信号或标志，且双方都认为自己遵守了规则，那么可能需要进一步调查以确定责任归属。这可能包括查看监控录像、询问目击者等。
4. 如果交通事故是由于道路设计或交通设施存在问题导致的，例如缺少足够的视线范围或者路面湿滑，那么可能涉及第三方责任，如道路维护部门或政府机构。
需要注意的是，具体的判决结果可能会因地区和具体情况而有所不同。在处理交通事故时，最好寻求专业律师的建议并积极配合警方的调查。