如果被监控拍下，肇事逃逸者可能会面临以下法律责任：
1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条之规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。可以并处十五日以下拘留。
2. 刑事责任：如果肇事逃逸行为导致他人重伤、死亡等严重后果，可能构成交通肇事罪或故意杀人罪、故意伤害罪等罪名，需要承担刑事责任。根据刑法第一百三十三条之规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
3. 民事责任：肇事逃逸者还需要对受害者进行赔偿，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
总之，肇事逃逸是一种违法行为，不仅会受到行政处罚，还可能承担刑事责任和民事赔偿责任。