出租车肇事乘客受伤的赔偿问题，首先需要由交通管理部门进行事故责任认定。然后根据事故责任和乘客的实际损失来确定赔偿金额。
1. 医疗费用：包括急救费、门诊费、住院费、药费等。
2. 误工费用：如果乘客因交通事故无法工作，可以要求对方支付误工费用。
3. 交通费用：如果乘客需要去医院治疗或去交通管理部门处理事故等，可以要求对方支付交通费用。
4. 营养费用：如果乘客受伤后需要补充营养，可以要求对方支付营养费用。
5. 残疾赔偿金：如果乘客因为交通事故导致残疾，可以要求对方支付残疾赔偿金。
6. 死亡赔偿金：如果乘客因为交通事故死亡，可以要求对方支付死亡赔偿金。
7. 精神损害赔偿金：如果乘客因为交通事故受到严重的精神伤害，可以要求对方支付精神损害赔偿金。
具体的赔偿金额和计算方法需要按照当地的法律法规和相关标准来进行。在协商无果的情况下，可以向法院提起诉讼来解决赔偿问题。