根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，如果驾驶员在交警执法过程中选择冲卡逃避检查，将会面临以下处罚：
1. 罚款：根据具体情况和当地法规，可能会处以200元以上2000元以下的罚款。
2. 扣分：驾驶证扣3分。
3. 行政拘留：情节严重的，可处5日以上10日以下的行政拘留。
4. 刑事责任：如果因冲卡导致交通事故或人员伤亡的，可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。
需要注意的是，具体的处罚措施需要依据当地的法律法规以及具体情况进行判断。在处理此类事件时，交警会综合考虑驾驶员的行为、态度以及其他相关因素来决定最终的处罚结果。