是的，全责的交强险会进行赔偿。
交强险的全称是“机动车交通事故责任强制保险”，是中国政府为了控制机动车行驶过程中的事故风险，保障受害人获得及时有效的赔偿而制定的一种强制性保险。
当发生交通事故时，如果被保险车辆承担全部责任（即全责），那么保险公司会根据交强险的条款约定对受害方进行赔偿。赔偿的范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿等。
需要注意的是，交强险的赔偿额度是有限制的，各分项赔偿额度在2020年9月19日后首次投保的交强险中，通常为：死亡伤残赔偿限额18万元；医疗费用赔偿限额1.8万元；财产损失赔偿限额0.2万元。对于超出部分，需要由车主自行承担或者通过商业第三者责任险进行赔付。