这要取决于你与代驾公司或代驾服务提供商签订的合同条款。对于大多数代驾服务，他们通常会明确说明在代驾过程中发生的任何事故的责任归属和赔偿方式。如果合同中明确规定了这种情况下的赔偿责任，那么代驾公司会按照合同约定进行赔偿。
然而，在某些情况下，如果你能够证明代驾司机的疏忽或者过失是导致事故发生的主要原因，你可能还可以向代驾司机提出额外的损害赔偿要求。这种情况下，你需要提供足够的证据来支持你的主张，例如监控录像、其他证人的证词等。
总的来说，是否有额外补偿以及补偿金额的大小，需要根据具体情况和法律规定来判断。