在手机上购买火车票的步骤如下：
1. 首先，确保您的手机上有安装一款支持购票的应用程序。在中国，您可以使用中国铁路12306官方应用；在国际上，您可以使用类似eBahn、OUI.sncf等应用。
2. 打开应用程序后，如果您尚未注册，请先进行注册并登录。
3. 在主界面上，选择“车票预订”或类似的选项。
4. 输入您的出发地、目的地和出发日期。然后，点击搜索按钮。
5. 系统会显示可用的列车班次。您可以进一步筛选列车的类型（如高速动车组、普通列车等）、时间等条件。
6. 选择您想要乘坐的列车班次。然后，点击“预订车票”或类似的按钮。
7. 接下来，您需要填写乘客信息。通常包括姓名、身份证号码（护照号码，如果您是在国外购票）和座位等级（如软卧、硬卧、二等座等）。
8. 确认您的订单信息后，点击“提交订单”或类似的按钮。
9. 最后，您需要完成支付操作。根据您使用的应用程序和国家的支付方式，您可能需要使用信用卡、借记卡、支付宝、微信支付等方式进行支付。
10. 支付成功后，您会收到一条确认短信或邮件。上面会包含您的车票号和其他重要信息。请妥善保管这些信息，以便在火车站办理检票手续。
祝您购票顺利！