对于交通事故逃逸的行为，法律上会进行严厉的处罚。具体处罚措施如下：
1. 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条之规定，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款。
2. 吊销驾驶证：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条之规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
3. 刑事责任：如果因交通事故逃逸致人死亡的，涉嫌构成“交通肇事罪”，会被追究刑事责任，判处三年以下有期徒刑或者拘役。
4. 民事赔偿责任：肇事者需要承担受害者的所有经济损失，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。
以上是对交通事故逃逸行为的处罚措施，但具体的处罚还需要根据实际情况和当地法律法规来确定。