1. 行政处罚：对于不构成犯罪的交通事故逃逸行为，通常由公安机关交通管理部门进行行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
2. 民事赔偿：对于交通事故逃逸者，如果其行为造成了他人人身、财产损害的，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事者承担民事赔偿责任。
3. 驾驶证扣分和吊销：对于交通事故逃逸行为，公安机关交通管理部门还可以对肇事者的驾驶证进行扣分和吊销处理。具体处罚措施需要依据当地的具体法规来确定。
4. 刑事责任：虽然交通事故逃逸不构成犯罪，但如果肇事者在事故中造成了重伤、死亡或者公私财产重大损失等严重后果的，可能触犯交通肇事罪，此时将承担刑事责任。