交通事故调解中心的调解过程通常包括以下几个步骤：
1. 双方到场：首先，双方当事人需要亲自到调解中心进行调解。如果有一方无法到场，那么调解将无法进行。
2. 提交材料：当事人需要向调解员提供相关的证据和文件，如驾驶证、行驶证、保险单等。这些材料将帮助调解员了解事故的情况。
3. 描述事故经过：当事人需要向调解员详细描述事故的经过，包括事故发生的时间、地点、原因以及事故造成的损失等。
4. 评估责任：根据当事人的描述和现场证据，调解员会判断双方在事故中的责任比例。这个过程可能需要一些时间，因为调解员需要仔细审查所有的证据。
5. 提出赔偿方案：在确定了责任比例后，调解员会根据相关法律法规提出一个合理的赔偿方案。这个方案通常会包括对受害人的人身伤害赔偿、财产损失赔偿以及对双方的罚款等。
6. 协商达成一致：当事人需要对调解员提出的赔偿方案进行协商，如果双方能够达成一致，那么调解就成功了。如果不能达成一致，那么调解将暂时终止，双方可以选择其他途径解决纠纷。
7. 签订调解协议：如果调解成功，当事人需要在调解员的监督下签订一份调解协议。这份协议具有法律效力，双方都需要遵守。
8. 履行调解协议：签订调解协议后，当事人需要按照协议的约定履行自己的义务，如支付赔偿款等。如果有一方不履行协议，那么另一方可以向法院申请强制执行。
以上就是交通事故调解中心的调解过程。在整个过程中，调解员都会保持中立和公正，帮助双方达成一个公平的解决方案。