在交通事故中，如果双方选择私了（自行协商解决），那么通常意味着双方已经就事故责任、赔偿金额等问题达成一致。在这种情况下，除非有新的证据出现，否则很难再追究责任或重新进行赔偿。
然而，在某些特殊情况下，比如一方发现身体受伤程度比预期的严重，或者发现对方隐瞒了一些关键信息，可能仍然可以追究责任。但这需要提供足够的证据来支持你的主张。
至于赔偿方面，如果你认为之前的协议不公平或者有遗漏，你可以尝试与对方协商重新达成一个更公平的协议。如果对方不同意，你可能需要寻求法律帮助来解决争议。请注意，这可能需要支付律师费用和其他相关费用。