如果对方在交通事故中负全责，但拒绝支付相关费用，你可以采取以下措施：
1. 与对方协商解决：首先尝试与对方进行友好协商，了解他/她为何不愿意支付费用。可能对方有经济困难或其他原因。通过沟通，可以找到解决问题的方法。
2. 报警处理：如果协商无果，可以向交警部门报案。交警部门会对事故进行处理，并出具事故责任认定书。这份认定书在法律上具有证明效力，可以用来要求对方承担赔偿责任。
3. 法律途径：如果对方仍然拒绝承担责任，你可以向法院提起诉讼。提交事故责任认定书、损失清单等相关证据，要求法院判令对方支付赔偿款。
4. 保险公司介入：如果你的车辆有购买保险，可以尝试联系保险公司。保险公司会根据保单约定承担相应的赔偿责任。
5. 申请强制执行：如果法院判决对方支付赔偿款，但对方仍不执行判决，可以申请法院强制执行。法院会采取相应措施，确保你的权益得到保障。