在没有购买保险的情况下发生交通事故，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，对于交通事故的责任赔付，首先应由交强险承担赔偿责任，超出交强险赔偿范围的部分，再由事故责任方按照责任比例承担。具体赔付方式如下：
1. 对于有责任的交通事故，先由交强险在责任限额内（死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元）进行赔偿。
2. 超出交强险赔偿范围的部分，由事故责任方按照责任比例（一般为50%）承担。例如，如果事故造成的总损失为20万元，其中交强险已经赔付了2万元，那么剩余的部分（18万元）需要由有责任的一方承担。
3. 对于无责任的交通事故，由交强险在无责任限额内（死亡伤残赔偿限额1.8万元，医疗费用赔偿限额1800元，财产损失赔偿限额100元）进行赔偿。超出部分，由事故责任方按照责任比例承担。
需要注意的是，在实际操作中，保险公司可能会根据具体情况与责任方协商赔付金额。在处理交通事故时，建议尽快联系保险公司并遵循当地法律法规进行处理。