责任认定书是交警部门根据现场勘查、调查情况和有关检验、鉴定结论，依法作出的对事故责任的认定。如果交警迟迟不出具责任认定书，你可以采取以下措施：
1. 询问原因：首先，你应该联系负责处理事故的交警，了解为何迟迟不出具责任认定书的原因。可能是因为证据不足、需要补充调查等。
2. 催促办理：在了解原因后，可以要求交警尽快出具责任认定书。同时，可以向交警部门的上级机关反映情况，要求督促下级部门履行职责。
3. 法律途径：如果交警长时间不履行其职责，你可以向法院提起行政诉讼，要求法院判令交警部门出具责任认定书。
4. 律师介入：如果你觉得自己处理这些事情有困难，可以寻求律师的帮助。律师可以帮助你更好地理解法律规定，为你提供专业的法律建议和代理。
5. 耐心等待：有时候，可能需要等待一段时间才能拿到责任认定书。因为交警部门需要对每一起事故都进行详细、认真的调查和处理。在这种情况下，你需要保持耐心，相信有关部门会依法处理此事。