当交强险和商业险的时间不一致时，首先应该由交强险进行赔付。因为交强险是一种强制保险，其目的是为了保护交通事故中的受害者。如果交强险的赔付不足以支付受害者的损失，那么剩余的部分就应该由商业险来承担。
具体的赔偿流程如下：
1. 报警并通知保险公司。在发生交通事故后，应立即报警并向保险公司报案。保险公司会派人到现场勘查，收集证据。
2. 确定事故责任。根据交警出具的事故责任认定书来确定双方的责任比例。
3. 计算损失。根据事故造成的损失来计算总损失金额，包括财产损失、人身伤害等。
4. 交强险赔付。交强险会根据责任比例和损失金额进行赔付。如果交强险赔付不足，那么就需要商业险来补充。
5. 商业险赔付。商业险会根据剩余的损失金额和责任比例来进行赔付。
6. 结案。所有赔付完成后，案件就告结束。
需要注意的是，如果一方没有购买交强险或者商业险，那么该方的赔偿责任将由个人财产或收入来承担。