下高速停车的处罚主要取决于具体情况和当地的规定。一般来说，如果在高速公路出口附近停车，可能会受到以下处罚：
1. 口头警告：如果驾驶人在场并且迅速驶离，通常只会收到口头警告。
2. 罚款：如果驾驶人拒绝驶离，影响了其他车辆或行人的通行，可能会面临20元以上200元以下的罚款。
3. 扣分：在某些地区，下高速停车也可能导致驾驶证扣分。具体扣分数额取决于当地规定。
4. 拖移车辆：如果停放的车辆妨碍了其他车辆或行人的通行，交警部门有权将其拖移至不妨碍交通的地点。
为了避免受到处罚，建议您在下高速前选择合适的地点停车，避免在出口附近停留过长时间。