是的，在上海购买汽车后，您可以将车辆开回您的老家进行上牌。这个过程被称为“异地购车，本地上牌”。具体操作步骤如下：
1. 首先，您需要确定您所在的老家是否允许异地上牌。有些地区对异地上牌有限制，所以请先了解相关政策。
2. 在上海选购好汽车后，向销售商询问是否有异地购车服务。部分汽车销售商会提供这种服务，他们会协助您完成整个上牌过程。
3. 如果销售商不提供异地购车服务，那么您需要在购车后自行办理异地上牌手续。这通常包括以下步骤：
- 准备好购车所需的文件，如身份证、居住证（如果适用）、购车发票等。
- 购买车辆购置税和保险。
- 到车管所办理临时移动证，以便将车辆从上海开回老家。
- 回到老家后，到当地的车管所办理上牌手续。这可能包括缴纳车辆附加费、购买交强险等。
关于押金的问题，一般来说，在购车时不需要支付押金。但在办理异地上牌手续时，可能需要支付一定的临时移动证费用。这个费用因地区和具体情况而异，具体请咨询当地的车管所。