如果您不在家，但您的ETC卡丢失了，您可以通过以下步骤进行补办：
1. 挂失：首先，您需要拨打发卡银行的客服电话或前往其官方网站进行挂失。这样可以在第一时间防止他人盗刷您的信用卡。
2. 提供身份证明：在您回家之后，您需要准备一些身份证明文件，如身份证、驾驶证等。这些文件将用于核实您的身份和确认是否为您本人办理补卡业务。
3. 前往银行网点：携带好所有必要的证件，亲自或委托家人前往发卡银行的线下网点办理补卡手续。在银行工作人员的指引下完成相关流程。
4. 等待新卡寄送：银行受理您的补卡申请后，会制作并寄出一张新的ETC卡。这个过程可能需要一段时间，请您耐心等待。
5. 重新激活：收到新卡后，您需要按照卡片上的提示或通过发卡银行的客服中心重新激活您的ETC功能。
请注意，以上建议仅供参考，具体操作请遵循当地政策和相关规定。如有疑问，请咨询发卡银行或相关机构。