A2驾驶证在一个记分周期被扣完12分，需要按照以下步骤处理：
1. 学习理论知识：驾驶员需要在扣分后15天内参加由当地车管所组织的7天的道路交通安全法律法规和相关知识学习。
2. 考试：在学习结束后，驾驶员需要进行相关知识的考试，如果考试不通过则需要重新参加学习。
3. 领取处罚决定书：通过考试后，驾驶员会收到处罚决定书，需要在规定的时间内缴纳罚款。
4. 办理降级手续：在缴纳罚款后，驾驶员的A2驾照会被降为B1B2驾照。
注意：如果在扣分期间，驾驶员的驾照已经被暂扣，那么驾驶员需要按照规定的时间到车管所参加学习并参加考试。