对于4岁的儿童，如果没有身份证，可以采用以下方法进行登机：
1. 用户口本或护照：如果儿童有户口本或者护照，那么可以使用这些证件来证明身份并办理登机手续。
2. 使用陪同人的证件：如果孩子没有户口本和护照，可以由陪同的成人（如父母、监护人等）出示自己的有效证件（如身份证、护照等），然后在孩子登机牌上注明孩子的姓名和信息。
3. 联系航空公司：如果在以上方式都无法解决问题的情况下，建议提前联系航空公司了解具体规定和要求，看是否需要提供其他证明材料以便顺利登机。
需要注意的是，无论采用哪种方式，都需要确保孩子和陪同成人的航班信息一致，以避免在机场出现不必要的麻烦。