购买一辆3-4万元的自动挡新车，并选择分期付款的方式，通常需要以下几个步骤：
1. 确定购车预算和分期期数。首先，你需要计算出首付、分期的总金额以及每月的还款额。一般来说，首付为车价的30%左右，分期期限可以选择12个月至60个月不等。
2. 选择合适的金融机构或银行。你可以选择汽车制造商提供的金融方案，或者向银行或其他金融机构申请贷款。在选择时，要比较不同机构的利率、手续费、还款条件等。
3. 准备相关材料。为了办理分期付款手续，你需要提供一些材料，如身份证、驾驶证、户口本、收入证明等。部分机构可能还需要查看你的信用记录。
4. 申请贷款。将准备好的材料提交给选定的金融机构，等待审批。在审批过程中，你可能需要进行面谈或者其他形式的审核。
5. 签订购车合同。获得贷款批准后，你需要与汽车销售商签订购车合同，并在合同中明确规定首付、分期期限、月供等信息。
6. 办理车辆登记手续。提车后，你需要办理车辆的登记手续，包括缴纳购置税、交强险、商业险等，并将车辆上牌。
7. 开始还款。按照合同约定，从约定的日期开始按月支付月供。同时，要按时偿还贷款本金和利息，避免逾期产生额外费用。
在整个过程中，建议多咨询专业人士或与销售商保持良好的沟通，以确保购车过程顺利进行。