根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，以下情况之一，用人单位可以解除劳动合同：
1. 在试用期间被证明不符合录用条件的； 2. 严重违反用人单位的规章制度的； 3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； 4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，影响完成本单位工作的，或者经用人单位提出，拒不改正的； 5. 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动合同无效的； 6. 被依法追究刑事责任的。
因此，如果醉驾行为没有被依法追究刑事责任（如被判拘役或罚金），那么一般情况下是不会被开除公职的。但是，具体情况还需依据当地政策和单位内部规定而定。