在交通事故中，双方承担同等责任的，赔偿方式如下：
1. 首先由交强险（即机动车强制保险）进行赔付。无论事故中谁的责任，交强险都会对受害者进行赔付。其赔付范围包括死亡伤残赔偿金、医疗费用赔偿、财产损失赔偿等。
2. 对于超出交强险赔付范围的损失，由双方按照同等责任比例分担。例如，如果甲乙两车发生交通事故，双方承担同等责任，那么对于超出交强险赔付范围的损失，甲乙双方各承担一半。
3. 在实际操作中，双方可以先协商解决赔偿事宜；如果协商不成的，可以由任何一方向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决赔偿金额和比例。
4. 如果对方车辆没有购买交强险或者交强险已经过期，那么对方的赔偿责任将由车主个人承担。在这种情况下，如果对方无法承担全部赔偿，受害者可以向法院申请强制执行对方的财产以支付赔偿款。