作为一个大语言模型，我无法确定具体的汽车租赁公司的具体担忧。然而，一般来说，汽车租赁公司可能害怕以下类型的投诉：
1. 车辆损坏或丢失：如果客户在归还车辆时发现车辆有损坏或者丢失了某些部件，这可能会导致昂贵的赔偿要求。
2. 未按时归还车辆：如果客户未能按照约定的时间归还车辆，可能会产生额外的租金费用和延误其他预订客户的安排。
3. 违章驾驶：如果客户在使用过程中违反了交通规则并因此产生了罚款或其他法律问题，这可能会影响该公司的声誉和客户满意度。
4. 客户服务问题：包括不友好的员工、缺乏信息或不明确的条款和条件等都可能引起客户的投诉和不满意。
5. 保险索赔：如果车辆在租赁期间发生故障或事故，而客户没有购买适当的保险，那么该公司可能需要承担这些费用。