在交通事故中，如果双方被判定为承担同等责任，那么赔偿方式通常是根据双方的损失来按比例分担的。
1. 财产损失：对于车辆和其他财产的损失，双方需要按照各自损失的比例进行赔偿。例如，如果你的车损失了10,000元，对方的车损失了8,000元，那么你需赔偿对方2,000元，对方也需要赔偿你2,000元。
2. 人身伤害：如果对方在事故中受伤，你需要支付相应的医疗费用和赔偿金。具体的金额会根据对方的伤情、治疗费用、误工费等来确定。同样地，如果你受伤了，对方也需要支付相应的赔偿。
3. 精神损害赔偿：在某些情况下，你可以要求对方支付精神损害赔偿。但这种情况比较少见，具体能否获得赔偿以及赔偿金额需要根据法律来判断。
4. 保险理赔：如果你有购买车险，那么部分赔偿可以通过保险公司来进行。但是，根据保险合同的规定，你可能需要承担一定的免赔额。
总的来说，同等责任的交通事故赔偿是双方互相承担的。在处理这类事故时，保持冷静、友好协商是非常重要的。